教員紹介Researcher

助教石田 裕昭

Hiroaki Ishida

専門分野

  • 幾何学

担当講義

  • 微分積分学基礎
  • 微分積分学I
  • 微分積分学II
  • 数理情報科学特別演習A
  • 数理情報科学論文講読A
  • 数理情報科学特別演習B
  • 数理情報科学論文講読B

研究内容

 群作用を持つ多様体,特にトーラスの作用を持つ複素多様体の性質を調べています.トーラスの部分群によって固定される部分多様体たちの交叉の情報や,固定部分群のイソトロピー表現の情報を通じて,単体複体やグラフ,格子など組合せ論的, 離散的な対象を対応づけることができます. この組合せ論的な対象を用いて元の多様体の幾何的な性質を記述すること,あるいは多様体の幾何的な性質によって,対応する組合せ論的な対象の性質がどのようにコントロールされるかに興味があります.

主な著書・論文など

[1] H. Ishida and M. Masuda, “Todd genera of complex torus manifolds”, Algebr. Geom. Topol. 12 (2012), no. 3, 1777-1788.
[2] H. Ishida and Y. Karshon, “Completely integrable torus actions on complex manifolds with fixed points”, Math. Res. Lett. 19 (2012), no. 6, 1283-1295.
[3] H. Ishida, “Torus invariant transverse Kähler foliations”, Trans. Amer. Math. Soc. 369 (2017), no. 7, 5137-5155.
[4] H. Ishida and H. Kasuya, “Transverse Kähler structures on central foliations of complex manifolds”, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 198 (2019), no. 1, 61-81.
[5] H. Ishida, “Complex manifolds with maximal torus actions”, J. Reine Angew. Math. 751 (2019), 121-184.

所属学会

・日本数学会

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