数理情報科学プログラム教授松本詔
Sho Matsumoto
写真の中にある青色の正方形を並べた図形はヤング図形と呼ばれていて、数学の組合せ論や表現論と呼ばれる分野で中心的な役割を果たしています。それ以外にも数理物理を含む様々な分野で登場します。単に正方形を並べただけの単純な図形なのですが、しばしば複雑な数学の対象物の本質を表しているのです。
私の研究では、たくさんの正方形を持つヤング図形の性質の解明に取り組んでいます。これは正方形の個数nを無限大に近づける極限を考えることになります。例えば、ある意味で「典型的な」ヤング図形というのは、写真の赤い曲線に近い形になることが知られていて、その性質は確率論の代表的な定理である「大数の法則」や「中心極限定理」を駆使して記述されます。
表現論というのは、様々な難しい代数学を、大学1・2年生で学習する線形代数の言葉で理解しようとする数学の分野です。ヤング図形は対称群の表現で登場します。100年以上前から研究されていますが、新しい視点を取り入れながら現在でも新事実が次々と発見されています。
私はこの研究を、大学院修士課程に進学してすぐに取り組みました。代数的な手法がメインですが、極限では確率論などの言葉を使い、有限のときとは全く違う形の定理が現れるところに魅力を感じています。実際、上で述べた赤い曲線は、逆三角関数を用いて定式化できています。これら以外のこともたくさん研究していますが、自分が最初に取り組んだ研究分野というのは、その後の研究者人生にいつまでも関わってくると感じます。
鹿児島市出身。九州大学理学部数学科卒業、九州大学大学院数理学府博士課程修了、博士（数理学）。名古屋大学多元数理科学研究科・助教を経て、2014年に鹿児島大学に赴任。小学生のときから算数が好きで、そのまま数学者になりました。
