研究紹介Research

数理情報科学プログラム

助教石田裕昭

Hiroaki Ishida

多様体上の群作用と
複素幾何・シンプレクティック幾何・トポロジー

 私は主として群作用を持つ多様体、特にトーラスの作用を持つ複素多様体の性質を調べています。トーラスの部分群によって固定される部分多様体たちの交叉の情報や、等方部分群のイソトロピー表現の情報を通じて、単体複体やグラフ、格子など組合せ論的、離散的な対象を対応づけることができます。この組合せ論的な対象を用いて元の多様体の幾何的な性質を記述すること、あるいは多様体の幾何的な性質によって、対応する組合せ論的な対象の性質がどのようにコントロールされるかに興味があります。
 典型的な例として、トーリック多様体には扇が対応し、またシンプレクティックトーリック多様体にはモーメント写像の像として凸多面体が対応し、それらは元の多様体の情報を全て持っています。このような複数の異なる分野に跨る現象を見出すことが出来れば面白いと思っています。

数理情報科学プログラムで行える
数学の研究

 数理情報科学プログラムでは、4年次にそれまでに積み上げてきた学習の総仕上げとして、各学生の希望をもとに研究室を選び、1名の教員に対して3〜4人程度の少人数で「セミナー」を行います。セミナーの形式は各教員によって少々異なる部分もあると思いますが、多くの場合は各学生が自分自身の興味のある分野の専門書を1冊選んで、各学生が学習、研究してきたことを教員の前で説明し、アドバイスを受けます。
 鹿児島大学理学部理学科数理情報科学プログラムの1つの特色として、「サイエンスクラブ」の活動によるセミナーがあります。セミナーは通常4年次に行いますが、数理情報科学プログラムのサイエンスクラブでは、希望者は1〜3年次でも先取りして好きなテーマを選んでセミナーをすることができます。数理情報科学プログラムの主催する研究集会「さくらセミナー」を成果発表の場として活用することもできます。

PROFILE

2008年3月 大阪市立大学理学部数学科 卒業
2008年4月 大阪市立大学大学院理学研究科前期博士課程数物系専攻 入学
2010年3月 大阪市立大学大学院理学研究科前期博士課程数物系専攻 修了
2010年4月 大阪市立大学大学院理学研究科後期博士課程数物系専攻 入学
2011年9月 大阪市立大学大学院理学研究科後期博士課程数物系専攻 修了(博士(理学))
2011年4月〜9月 日本学術振興会特別研究員(DC2)
2011年10月〜2013年3月 日本学術振興会特別研究員(PD)学位取得による資格変更
2013年4月〜2015年8月 日本学術振興会特別研究員(PD)
2015年9月〜現在 鹿児島大学理学部数理情報科学科 助教

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