メッセージ

学校で学ぶことの中で「これ何に使うのだろう？」と思ったことはありませんか？ 例えば小学校で学ぶ「余りのある割り算」，中学の最大公約数，高校の多項式などです． これら一連の計算は，我々が日々使うQRコードや通信，暗号などで活躍しています． 私の研究においてはこの「余り」の考え方は姿かたちを変えてせっせと働く働き者です． 最大公約数の求め方は少なくとも紀元前3世紀ごろのユークリッドにまでさかのぼります． 「割り算」を使って古代ギリシアから量子計算まで数理の世界を旅することも可能です．

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担当講義

• 情報活用
• 情報科学入門
• 情報理論

研究内容

符号理論，特に誤り訂正符号，また論理回路・論理関数の研究を行っています．紙と鉛筆で証明を考えているときもあれば，プログラムを書いての検証や，計算機を何台も何か月も動かして優れた誤り訂正符号の探索を行っているときもあります．これらの研究に一貫していることは，虚2次体などの数論やグレブナー基底などの可換環論，広くは純粋数学の一分野である代数学の情報科学への応用であるということです．最近ではまた量子誤り訂正符号や量子アルゴリズムなどの量子計算理論についての研究を手掛けています．

主な著書・論文など

区分　共著／Norifumi Ojiro, Kakeru Kaneko, Hajime Matsui
著書・論文名等／An efficient algorithm for constructing reversible quasi-cyclic codes via Chinese remainder theorem
掲載誌・発行所等／Finite Fields and Their Applications, vol.89, 22 pages
発行年月／Aug. 2023

区分　単著／Hajime Matsui
著書・論文名等／An algorithm for finding self-orthogonal and self-dual codes over Gaussian and Eisenstein integer residue rings via Chinese remainder theorem
掲載誌・発行所等／IEEE Access, vol.11, pp.23260-23267
発行年月／Mar. 6, 2023

区分　共著／Ramy Taki ElDin, Hajime Matsui
著書・論文名等／Linking reversed and dual codes of quasi-cyclic codes
掲載誌・発行所等／IEICE Transactions on Fundamentals, vol.E105-A, no.3, pp.381-388
発行年月／Mar. 1, 2022

区分　単著／Hajime Matsui
著書・論文名等／A convolution theorem for multiple-valued logic polynomials of a semigroup type and their fast multiplication
掲載誌・発行所等／IEICE Transactions on Fundamentals, vol.E99-A, no.6, pp.1025-1033
発行年月／Jun. 1, 2016

区分　単著／Hajime Matsui
著書・論文名等／On generator and parity-check polynomial matrices of generalized quasi-cyclic codes
掲載誌・発行所等／Finite Fields and Their Applications, vol.34, pp.280-304
発行年月／Jul. 2015

所属学会

・電子情報通信学会 ・日本数学会

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